อาร์คิมิดีสคือใคร?

อาร์คิมิดีส (ราว 287 ปีก่อนคริสตกาลซีรากูซา - ประมาณ 212 ปีก่อนคริสต์ศักราชซิรากูซา) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณนักฟิสิกส์นักดาราศาสตร์นักปรัชญาและวิศวกร

เขาถือเป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกและยิ่งใหญ่ที่สุดของโลกยุคโบราณ เขาวางรากฐานของอุทกสถิตและกลศาสตร์

การลอยตัวของน้ำซึ่งอ้างว่าพบได้ในขณะอาบน้ำในอ่างถือเป็นผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่รู้จักกันดีที่สุด แรงนี้เท่ากับผลคูณของปริมาตรที่จมของวัตถุความหนาแน่นของของเหลวที่อยู่ในและความเร่งโน้มถ่วง นอกจากนี้ตามที่นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์หลายคนอาร์คิมีดีสเป็นแหล่งที่มาของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์

อาร์คิมิดีสเกิดเมื่อประมาณ 287 ปีก่อนคริสตกาลในเมืองท่าซีราคิวส์ ในเวลานั้นซีราคิวส์เป็นอาณานิคมอิสระของแมกนากราเซีย วันเดือนปีเกิดเป็นไปตามคำบอกเล่าของ Ioannes Tzetzes นักประวัติศาสตร์ชาวกรีกที่ว่าอาร์คิมิดีสมีอายุ 75 ปี ใน The Sand Counter อาร์คิมิดีสระบุว่าบิดาของเขาชื่อฟีเดียส ไม่มีข้อมูลที่ทราบเกี่ยวกับพ่อของเขาซึ่งเป็นนักดาราศาสตร์ ใน Plutarhos Parallel Lives อาร์คิมิดีสซีราคิวส์ปกครอง King II เขาเขียนว่าเขาเกี่ยวข้องกับ Hiero [3] ชีวประวัติของอาร์คิมีดีสเขียนโดยเฮราคลีเดสเพื่อนของเขา แต่งานชิ้นนี้สูญหายไป การหายตัวไปของงานนี้ทำให้รายละเอียดชีวิตของเขาไม่แน่นอน ตัวอย่างเช่นไม่ทราบว่าเขาแต่งงานหรือมีลูกแล้ว เขาอาจเคยเรียนที่อเล็กซานเดรียซึ่งเป็นที่ที่เขาร่วมสมัยเอราทอสเธเนสและโคนอนในวัยหนุ่ม เขากล่าวถึงโคนอนว่าเป็นเพื่อนของเขาและกล่าวถึงจุดเริ่มต้นของผลงานสองชิ้นของเขา (The Method of Mechanical Theorems and the Bovine Problem) กับ Eratosthenes

อาร์คิมิดีสเสียชีวิตเมื่อประมาณ 212 ปีก่อนคริสตกาลในช่วงสงครามพิวครั้งที่สองเมื่อกองกำลังของโรมันภายใต้นายพลมาร์คัสเคลาดิอุสมาร์เซลลัสยึดเมืองซีราคิวส์ได้หลังจากการปิดล้อมสองปี ตามตำนานที่เป็นที่นิยมของ Plutarhos อาร์คิมิดีสกำลังออกแบบแผนภาพทางคณิตศาสตร์เมื่อเมืองถูกยึดครอง ทหารโรมันสั่งให้เขามาพบนายพลมาร์เซลลัส แต่อาร์คิมิดีสปฏิเสธโดยบอกว่าเขาควรจะจัดการปัญหาให้เสร็จสิ้น ทหารคนนั้นโกรธแค้นและฆ่าอาร์คิมิดีสด้วยดาบของเขา นอกจากนี้ Plutarhos ยังมีเรื่องราวเกี่ยวกับการตายของอาร์คิมิดีสที่ไม่ค่อยเป็นที่รู้จัก ข่าวลือนี้ชี้ให้เห็นว่าทหารโรมันอาจถูกสังหารขณะพยายามยอมจำนน ตามเนื้อเรื่องอาร์คิมีดีสถือเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ ทหารคิดว่าเครื่องมืออาจเป็นสิ่งของมีค่าและสังหารอาร์คิมิดีส มีรายงานว่านายพลมาร์เซลลัสรู้สึกโกรธเคืองต่อการตายของอาร์คิมิดีส คนทั่วไปถือว่าอาร์คิมีดีสเป็นทรัพย์สินทางวิทยาศาสตร์ที่มีค่าและสั่งไม่ให้ได้รับอันตราย Marcellus เรียกอาร์คิมิดีสว่าเป็น "Briareus รูปทรงเรขาคณิต"

คำสุดท้ายที่มาจากอาร์คิมีดีสคือ "อย่าทำลายแวดวงของฉัน" ซึ่งถูกกล่าวหาว่ามีความหมายว่าทหารโรมันรบกวนขณะที่ทำงานในแวดวงในการวาดภาพทางคณิตศาสตร์ คำพูดนี้มักแสดงเป็นภาษาละตินว่า "Noli turbare circulos meos" อย่างไรก็ตามไม่มีหลักฐานที่เชื่อถือได้ว่าอาร์คิมิดีสพูดคำเหล่านี้และไม่มีในข่าวลือที่พลูทารอสบอก วาเลริอุสแม็กซิมัสในผลงานที่น่าจดจำและถ้อยคำแห่งคริสต์ศตวรรษที่ 1 ระบุวลี“ … sed protecto manibus puluere 'noli' Inquit, 'obsecro, istumruptare'” -“ … แต่ปกป้องฝุ่นด้วยมือของเขา 'ฉันขอร้องคุณอย่าทำให้เสีย' เขาพูดว่า ". สำนวนนี้ยังใช้ในคาตาเรวูซากรีก "μὴμουτοὺςκύκλουςτάραττε!" แสดงเป็น (Mē mou tous kuklous taratte!)

อาร์คิมิดีสมีรูปสลักในหลุมฝังศพของเขาที่แสดงภาพวาดของหลักฐานทางคณิตศาสตร์ที่เขาชื่นชอบ ภาพวาดนี้ประกอบด้วยทรงกลมและทรงกระบอกที่มีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน อาร์คิมิดีสพิสูจน์แล้วว่าปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับสองในสามของทรงกระบอกรวมทั้งฐานด้วย ใน 75 ปีก่อนคริสตกาล 137 ปีหลังจากการเสียชีวิตของอาร์คิมิดีสนักพูดชาวโรมันซิเซโรทำงานเป็นผู้กักขังในซิซิลี เขาเคยได้ยินเรื่องราวเกี่ยวกับสุสานของอาร์คิมิดีส แต่ไม่มีคนในท้องถิ่นคนใดสามารถแสดงสถานที่ให้เขาเห็นได้ ในที่สุดเขาก็พบหลุมฝังศพในสภาพที่ถูกทอดทิ้งและอยู่ในพุ่มไม้ถัดจากประตู Agrigentine ในเมือง Syracuse ซิเซโรได้เคลียร์หลุมศพแล้ว หลังจากทำความสะอาดแล้วเขาก็สามารถมองเห็นการแกะสลักและอ่านข้อความที่แนบมาเป็นจารึกได้ ในช่วงต้นทศวรรษ 1960 หลุมฝังศพถูกพบในลานภายในของ Hotel Panorama ใน Siracusa และถูกอ้างว่าเป็นสุสานของ Archimedes อย่างไรก็ตามไม่มีหลักฐานที่น่าเชื่อว่าการอ้างสิทธิ์นี้เป็นจริง ไม่ทราบตำแหน่งปัจจุบันของสุสานของเขา

ชีวิตของอาร์คิมิดีสฉบับมาตรฐานเขียนขึ้นโดยนักประวัติศาสตร์โรมันโบราณหลังจากเสียชีวิตไปนานแล้ว การล้อมเมืองซีราคิวส์ซึ่งบรรยายในประวัติศาสตร์ของ Polibios เขียนขึ้นประมาณเจ็ดสิบปีหลังจากการตายของอาร์คิมิดีสและต่อมาถูกใช้เป็นแหล่งที่มาของพลูตาร์กและทิตัสลิวิอุส มุ่งเน้นไปที่เครื่องจักรสงครามที่อาร์คิมิดีสได้รับการกล่าวขานว่าสร้างขึ้นเพื่อปกป้องเมืองงานนี้ให้ข้อมูลเล็กน้อยเกี่ยวกับบุคลิกของอาร์คิมิดีส

สิ่งประดิษฐ์

เชิงกล

ในบรรดาสิ่งประดิษฐ์ของอาร์คิมีดีสในสาขากลศาสตร์รอกคอมปาวด์สกรูที่ไม่มีที่สิ้นสุดสกรูไฮดรอลิกและกระจกที่มีไฟไหม้นั้นอาร์คิมิดีสได้เผาเรือโรมันด้วยกระจก ไม่ได้รับงานที่เกี่ยวข้องกับสิ่งเหล่านี้ แต่เขาได้ทิ้งผลงานมากมายที่มีส่วนสำคัญในสาขาเรขาคณิตของคณิตศาสตร์สาขาฟิสิกส์สถิตและอุทกสถิต

นักวิทยาศาสตร์ที่เปิดเผยหลักการแห่งความสมดุลเป็นคนแรกคืออาร์คิมิดีส หลักการเหล่านี้บางประการ ได้แก่ :

น้ำหนักที่เท่ากันซึ่งแขวนอยู่บนแขนที่เท่ากันจะยังคงสมดุล น้ำหนักที่ไม่เท่ากันจะยังคงอยู่ในสภาพสมดุลบนแขนที่ไม่เท่ากันเมื่อตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: f1 • a = f2 • b จากผลงานของเขาเขากล่าวว่า "ขอจุดศูนย์กลางให้ฉันหน่อยให้ฉันขยับโลก" คำไม่ได้หลุดออกจากภาษามาหลายศตวรรษแล้ว

เรขาคณิต

การมีส่วนร่วมที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของเขาเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตคือเขาพิสูจน์ให้เห็นว่าทรงกลมมีพื้นที่ผิวเท่ากับ 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 และปริมาตรของมันเท่ากับ 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3 เขาพิสูจน์แล้วว่าพื้นที่ของวงกลมเท่ากับพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐานเท่ากับเส้นรอบวงของวงกลมนี้และความสูงของมันเท่ากับรัศมีและแสดงให้เห็นว่าค่าของ pi อยู่ระหว่าง 3 + 7/3 และ 10 + 71/XNUMX กล่าวอีกนัยหนึ่งสูตรเหล่านี้คือเส้นผ่านศูนย์กลางของมวลที่น้ำสามารถนำไปใช้ในระหว่างการใช้ปริมาตร

คณิตศาสตร์

ความสำเร็จที่ยอดเยี่ยมอย่างหนึ่งของอาร์คิมิดีสในวิชาคณิตศาสตร์คือเขาได้พัฒนาวิธีการบางอย่างเพื่อค้นหาพื้นที่ของพื้นผิวโค้ง เขาเข้าใกล้แคลคูลัสน้อยที่สุดในขณะที่กำลังตัดพาราโบลา แคลคูลัสน้อยที่สุดคือความสามารถในการเพิ่มส่วนที่เล็กกว่าทางคณิตศาสตร์ให้มากกว่าส่วนที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในพื้นที่ บัญชีนี้มีมูลค่าทางประวัติศาสตร์มหาศาล ต่อมาได้กลายเป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนาคณิตศาสตร์สมัยใหม่โดยเป็นพื้นฐานที่ดีสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์และแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ที่นิวตันและไลบนิซค้นพบ อาร์คิมิดีสในหนังสือ Quadrangulating the Parabola พิสูจน์แล้วว่าพื้นที่ของพาราโบลาที่ตัดด้วยวิธีการบริโภคมีค่าเท่ากับ 4/3 ของพื้นที่สามเหลี่ยมที่มีฐานและความสูงเท่ากัน

ไฮโดรลิก

อาร์คิมิดีสยังพบ "กฎแห่งความสมดุลของของเหลว" ซึ่งรู้จักกันในชื่อของเขา เรื่องราวที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดเกี่ยวกับวัตถุที่แช่อยู่ในน้ำก็คือมันจะสูญเสียน้ำหนักของตัวมันเองให้มากพอ ๆ กับน้ำที่มันแบกและตะโกนออกมาจากห้องอาบน้ำว่า "ยูเรก้า" (ฉันเจอแล้ว) เปลือยเปล่า มีข่าวลือว่าวันหนึ่งกษัตริย์ Hieron II สงสัยว่าช่างทองผสมเงินลงในมงกุฎทองคำที่เขาทำขึ้นและส่งวิธีแก้ปัญหานี้ให้กับอาร์คิมิดีส แม้ว่าเขาจะคิดมาก แต่อาร์คิมิดีสก็ไม่สามารถแก้ปัญหาได้อยู่ดีเมื่อเขาไปอาบน้ำเพื่ออาบน้ำเขารู้สึกว่าน้ำหนักของเขาลดลงในขณะที่เขาอยู่ในสระว่ายน้ำและกระโดดออกจากอ่างโดยพูดว่า "evreka, evreka" สิ่งที่อาร์คิมิดีสพบ; ปัญหาคือวัตถุที่แช่อยู่ในน้ำจะสูญเสียน้ำหนักไปพอ ๆ กับน้ำที่ล้นออกมาและปัญหาได้รับการแก้ไขโดยการเปรียบเทียบน้ำที่บรรจุโดยทองคำที่ให้มาสำหรับมงกุฎกับน้ำที่สวมมงกุฎ เนื่องจากความถ่วงจำเพาะของสารแต่ละชนิดแตกต่างกันวัตถุต่าง ๆ ที่มีน้ำหนักเท่ากันจึงมีปริมาตรต่างกัน ด้วยเหตุนี้วัตถุสองชิ้นที่มีน้ำหนักเท่ากันซึ่งจุ่มอยู่ในน้ำจึงมีปริมาณน้ำต่างกัน

สิ่งประดิษฐ์

ผลงานส่วนใหญ่ของอาร์คิมิดีสอยู่ในรูปแบบของการติดต่อสื่อสารกับนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในยุคนั้นเช่น Konon จาก Samos (Samos) และ Erastosthenes of Kirenes ซึ่งเป็นผลงานทางทฤษฎีอย่างสมบูรณ์ ต้นฉบับภาษากรีกจากผลงานเก้าชิ้นของเขายังคงมีชีวิตอยู่จนถึงทุกวันนี้ ผลงานของเขายังคงอยู่ในความมืดเป็นเวลาหลายปี การมีส่วนร่วมในคณิตศาสตร์ของเขายังไม่เกิดขึ้นจนกว่าผลงานของเขาจะได้รับการแปลเป็นภาษาอาหรับในศตวรรษที่ 8 หรือ 9 ตัวอย่างเช่นงานที่สำคัญมากชิ้นหนึ่งของอาร์คิมิดีสที่มีชื่อว่า "วิธีการ" ซึ่งเขียนขึ้นเพื่อสนับสนุนนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ยังคงมืดมนจนถึงศตวรรษที่ 19

• บนเครื่องชั่ง (2 เล่ม) หลักการสำคัญของกลศาสตร์อธิบายด้วยวิธีเรขาคณิต
• พาราโบลาลำดับที่สอง
• บนพื้นผิวทรงกลมและทรงกระบอก (2 เล่ม) เขาให้ข้อมูลเกี่ยวกับพื้นที่ของส่วนหนึ่งของทรงกลมพื้นที่ของวงกลมพื้นที่ของทรงกระบอกและการเปรียบเทียบพื้นที่ของวัตถุเหล่านี้
• บน Spirals อาร์คิมิดีสกำหนดเกลียวในงานนี้ตรวจสอบความยาวและมุมของเวกเตอร์รัศมีของเกลียวและคำนวณแทนเจนต์ของเวกเตอร์
• เกี่ยวกับ Conoids
• On Floating Bodies (2 เล่ม) มีการกำหนดหลักการพื้นฐานของไฮโดรสเตติก
• การวัดวงกลม
• Sandreckone ประกอบด้วยระบบที่อาร์คิมิดีสเขียนบนระบบตัวเลขและสร้างขึ้นเพื่อแสดงตัวเลขจำนวนมาก
• วิธีการของทฤษฎีเชิงกล Heiberg นักภาษาศาสตร์ชื่อดังในปี 1906 พบในม้วนหนังสือเก่า (สลักแล้วเขียนใหม่) ในอิสตันบูล